Bài toán Thiên niên kỷ đặt ra câu hỏi mới về AI

88 giờ cho bài toán gần một thế kỷ

Ngày 8-9, OpenAI thông báo một mô hình AI nội bộ chưa phát hành đã tìm ra lời giải cho bài toán tồn tại và tính trơn của phương trình Navier–Stokes, một trong bảy Bài toán Thiên niên kỷ được Viện Toán học Clay lựa chọn năm 2000. Mỗi bài toán đi kèm phần thưởng 1 triệu USD, nhưng hơn 1/4 thế kỷ qua mới chỉ có giả thuyết Poincaré được giải quyết.

Mô phỏng cấu trúc xoáy trong lời giải Navier–Stokes của OpenAI, cho thấy dòng chất lỏng vừa cuộn dần vào tâm, vừa kéo giãn theo trục. Ảnh: OpenAI

Các phương trình Navier–Stokes mô tả chuyển động của chất lỏng và chất khí, được ứng dụng từ thiết kế máy bay, dự báo thời tiết đến nghiên cứu dòng chảy của máu. Câu hỏi tồn tại gần một thế kỷ là liệu một dòng chất lỏng ban đầu chuyển động trơn tru có luôn duy trì trạng thái đó hay trong một số điều kiện có thể xuất hiện điểm kỳ dị.

OpenAI cho rằng mô hình của hãng đã chứng minh được trường hợp thứ hai. Trong lời giải, một cấu trúc xoáy ngày càng co lại và quay nhanh hơn, khiến vận tốc trong mô hình toán học tăng không giới hạn trong khi tổng năng lượng vẫn hữu hạn. Hãng đã công bố bản chứng minh dài 165 trang cùng phần kiểm chứng bằng Lean.

Kết quả vẫn cần được giới chuyên môn thẩm định kỹ, cả về tính đúng đắn lẫn phạm vi mà nó giải quyết vấn đề theo cách các nhà toán học lâu nay quan tâm. Việc lời giải dựa vào một dạng lực ngoài vốn ít được chú ý cũng có thể tiếp tục gây tranh luận.

Chỉ vài năm trước, các mô hình AI còn gặp khó với những bài toán tương đối cơ bản, rồi lần lượt đạt trình độ tương đương huy chương bạc và huy chương vàng Olympic Toán quốc tế. Nhưng Olympic Toán vẫn gồm những bài đã có đáp án, còn Navier–Stokes là bài toán chưa ai biết trước con đường nào dẫn tới lời giải. Nếu kết quả được xác nhận, AI không còn chỉ vận dụng kiến thức đã có mà đã tham gia trực tiếp vào quá trình tạo ra một kết quả toán học mới.

Cuộc thử nghiệm của OpenAI bắt đầu ngày 1-9, sau khi công ty nghe tin đồn rằng các nhà nghiên cứu khác đã đạt tiến triển với một số Bài toán Thiên niên kỷ. Sau khoảng 50 giờ, khi một nhóm tác tử đạt bước tiến đáng kể với phương trình Euler, OpenAI rút tài nguyên khỏi các hướng khác và dồn sức cho Navier–Stokes.

Ở giai đoạn cao điểm, khoảng 10.000 tác tử cùng tham gia. Riêng quá trình xử lý Navier–Stokes tạo ra 2,7 triệu thông điệp và khoảng 130 tỷ token đầu ra; lời giải được tìm thấy sau khoảng 88 giờ.

Các nhà nghiên cứu con người vẫn quyết định hướng nào đáng theo đuổi và kiểm tra kết quả cuối cùng, nhưng phần tìm kiếm đã được mở rộng tới quy mô mà một nhóm nghiên cứu thông thường gần như không thể tái tạo. Hàng nghìn tác tử có thể đồng thời thử, loại bỏ và kết hợp rất nhiều hướng khác nhau.

Điều đó mở ra khả năng tăng tốc nghiên cứu trong nhiều lĩnh vực, song cũng đặt ra câu hỏi về mức độ con người thực sự hiểu những gì máy tìm thấy. Nhà toán học Terence Tao từng lưu ý rằng quá trình vật lộn với một bài toán thường giúp hình thành trực giác và cách hiểu mới; nếu AI nhanh chóng chỉ ra một con đường đúng, khoa học có thể đến đích sớm hơn nhưng những hướng khác cũng ít được khám phá.

Cuộc đua phía sau lời giải

Công bố Navier–Stokes nhanh chóng bị cuốn vào tranh cãi giữa OpenAI và hai nhà toán học Tristan Buckmaster và Levent Alpöge. Hai người cho biết đã theo đuổi một hướng liên quan và đạt kết quả quan trọng với phương trình Euler trước khi OpenAI công bố lời giải.

OpenAI thừa nhận cuộc chạy đua của hãng bắt đầu sau khi nghe tin đồn về những tiến triển này, nhưng khẳng định các nhà nghiên cứu và tác tử AI của mình không được tiếp cận công trình chưa công bố của nhóm Buckmaster–Alpöge. Buckmaster lại cho rằng OpenAI đã tăng tốc sau khi biết hướng nghiên cứu của ông và Alpöge.

Một chi tiết nhạy cảm khác là hai nhà toán học từng sử dụng các công cụ AI của OpenAI trong quá trình nghiên cứu. OpenAI nói không có dữ liệu người dùng cụ thể nào được truy cập để giải Navier–Stokes, nhưng không loại trừ hoàn toàn khả năng dữ liệu đã được khử định danh từ việc sử dụng sản phẩm từng góp phần cải thiện mô hình.

Một nhà khoa học có thể dùng AI để phát triển ý tưởng, trong khi dữ liệu phát sinh từ quá trình sử dụng lại có thể góp phần làm chính công cụ ấy mạnh hơn. Khi AI đủ sức tiếp tục nghiên cứu trong cùng lĩnh vực, việc xác định đâu là đóng góp của người sử dụng, đâu là năng lực của mô hình và vai trò của công ty sở hữu hạ tầng công nghệ sẽ ngày càng phức tạp.

OpenAI cho biết đã chi hàng triệu USD cho nỗ lực này, với thời điểm cao nhất huy động khoảng 10.000 tác tử cùng làm việc. Nếu những bước đột phá sau này ngày càng phụ thuộc vào khả năng huy động sức mạnh tính toán ở quy mô lớn, một phần lợi thế nghiên cứu có thể dịch chuyển về phía những tổ chức sở hữu các hệ thống AI mạnh nhất.

Dù vậy, phần thưởng 1 triệu USD của Viện Toán học Clay không phải mục tiêu mà công ty theo đuổi. Hãng tuyên bố không có ý định nhận khoản tiền này nếu kết quả được công nhận.